隐藏的较量
“要是叶落把语文和英语提上来的话,清北应该也是百分百,就是班里的那个李飞,有点悬,但上个顶尖985应该不是问题,再往下的话,211的很多,至于班级里的倒数,冲刺一下,上一个公办的本科应该不是问题,到时候不光奖金,还有家长的红包。”一想到这,王志权心里就乐开了花,看着眼前这些孩子们,简直就是自己的提款机啊!
‘博洋’同学你就先坐在二组第二排吧!那个位置本来是一个男生坐的,由于男生受不了这里的压力,而选择了去县里的其中一所三星级高中,理由给的是“宁做凤头,不做龙尾!”
而姚曦的脸色瞬间就不好了,因为姚曦坐在三组第二排,两人中间只隔着一个人,相当于没有,这让姚曦很难受,而和‘博洋’同桌的那个男同学脸色也不好了,人都是有竞争的,有竞争就有压力,就会有嫉妒。
“嫉妒主要就表现能力上,当你们同时做一份试卷的时候,你的目光会不经意间的看向你的同桌,想看看他的进度到了哪里,当你发现你的进度比他慢时,你就会心生嫉妒,凭什么?而当你的进度比他快时,就不是这么想的了,“就这?”
往往在一些难的题目上会体现的更甚,特别是你想了半天,认真下笔后,还错了,而他却花了几分钟的时间,竟然就对了!
当他的目光瞥向你的试卷时,虽是漫不经心,但在你的眼里,那就是嘲讽,是不屑,是看不起,久而久之,就会产生不良后果。
学生毕竟只是学生,心里还不成熟,哪里受得了,不光要承受学校里的压力,更要承受家里的压力,所以可能一句话不合,就会爆发,甚至会寻短见。
但也有正确对待压力的,这就是良性的竞争,双方共同进步,但这样的情况很少,几乎没有。所以,毕业后,除非有很重要的事,不然很少联系。
之前他的同桌就是受不了他的压力,而选择了转学,现在轮到他,这可真的是造化弄人啊!
博洋放下书包,拉开椅子坐了下去,连看都没看他一眼,这让他心里很不是滋味,感觉被轻视了。
“好了!”
“以后要大家和新同学好好相处,知道吗?”
“知道了!”班级里的女生喊声最大。
博洋嘴角勾起一抹诡异的弧度。
现在开始上课了,由于耽搁了十几分钟,还是不影响的,高三的课除了选修物理化学之外,基本上都是两节课连上的,“这耽搁的十几分钟,就拿课间来补吧!”王志权心里想道。
“要是让学生知道,一定气死了。”所以你拖课也要讲究方法的,你可以趁着快要下课的时候,去讲一道题目,就好了,学生们虽然心知肚明,但也没办法。而新来的老师则是会先看看时间,再去做决定,如果快要下课的话,就会让学生们自己复习巩固一下,直到下课。这就是老教师区别于新教师的精炼所在,所以说,姜还是老的辣。
“今天我们来复习《必修二》,把《必修一》收起来了,王志权说道。
“在此之前呢,我想说的是,这不是新学,而是复习,希望你们不要以没复习到而找理由,”
“因为这个《必修二》非常的简单,就是一些空间几何题的证明和填空题,大概分值在三十分的样子,填空题的话,一般会和空间向量一起考,难度不是很大,但也不要掉以轻心。”
“接下来,我在黑板上写一道题目,带着你们边写边复习。”
而后,王志权转身,在黑板上熟练的画出了一个空间正六面体,就是俗称的正方体,各个角依次为字母A、B、C、D和A`、B`、C`、D`。
接着王志权用红色的粉笔把底边A、B与对面顶边A`、B`的对角给连了起来,两条对角线相交于点‘O’,在点‘O’和顶角C`的三分之一处取一个截点‘P’,与底边两角与上底面中心连接,形成一个四面体,求这个四面体的体积。
王志权写完,底下一阵惊呼,“不是吧,一开始就来这么繁琐的?”
“大家先思考一下,等一下,我喊两位同学上黑板写。”
一听到这话,底下瞬间沉默了,一个个的都不敢直视老王的眼睛,生怕他会喊自己。
“好了,两分钟时间到了,这道题思路很简单,不怎么难,接下来我喊两位同学到黑板上来。”
“此时叶落正无所事事,因为黑板上的题目,他现在至少有三种解决办法,所以就没看黑板了。”
但叶落的位置何其显眼,一眼便被王志权看到了,”我看叶落同学很是胸有成竹啊,来,上来试试!王志权笑着说道。
“绝了,叶落心里想到,但还是走上黑板,随即王志权也看了一眼‘博洋’。”
“博洋,接下来你接着上!”其实王志权很想看看他俩到底谁更厉害,不是担心他们写不出来,而是在看他们的思考过程如何,怎么去对待这个题目。
“叶落走到讲台上,拿起一支折断的白色粉笔,抬头,目光正好对向了准备起身的博洋。
“要不等他一会吧,不然的话,他会输的不服!”叶落心里想道,“我可真的是大好人啊!”
然而博洋看了叶落一眼,不带任何表情,只是用手扶了一下银色的眼镜框,便径直走了上来,在一个大家都看不到的角度,只有叶落可以看见,只见他弯腰,也是拿起了一支折断的粉笔,而后转身小声说道,“上次算你走运!”说完便朝着一块黑板走去。
“什么情况,叶落虽然心里疑惑,但一时间也没多想,现在还是先完成眼前的题目要紧,这件事等会到位置上再去想。”
“这道题目方法很多,最简单的无非就是建立空间直角坐标系了,但题目没给正六面体的边长,所以在建立空间直角坐标系之前就得把边长给定下来,叶落设边长为a,以DA为x轴,DC为y轴,DD`为轴,建立坐标系。”
叶落不经意间瞟了博洋一眼,而他也是用的这种方法,“要求四面体的体积,无非就是底面积乘高或者是割补法了。”
所以叶落接下来就是求APD`的面积了,这个很简单,这题的难点就在于求它的高上。在高中一般人会先利用找法向量,如果找不到的话,就直接设,不过设的话过程会比较繁琐,而且容易算错。
叶落就不是采用的这种方法了,他才学的高数,里面有着一种求法向量更加简别的方法,特别是针对有未知数的法向量,十分的好用。
前面的不变,先在这个面上随便找到两个向量,而后把他横排三三对其,组成行列式:(a、b、c)与(d、e、f)而后x轴对应的法向量就是ce-bf,要注意的就是,y轴求出来的数值,得加一个负号。
在此之前王志权都是一直看着两人写的,进度都是差不多的,但到了求四面体高的时候,差距就显现出来了,‘博洋’那边采用的是传统的设点去求法向量,而叶落这边则是较为新奇,之前王志权见过叶落的答题纸,今天又亲眼见叶落下笔,不得不佩服起叶落来,在他的心中,叶落的位置似乎又高了些。
求出四面体的高后,叶落利用底乘高迅速的得出了答案,而反观博洋那边则是才列出方程组。
“叶落撇了他一眼,很随意的把粉笔丢在了讲台上,便回去了。”
这一举动,激起了班级一大片女生的不满,那小眼神充满怨毒,似是在表达,你怎么能比他快呢?”
看着这一双双不满的小眼睛,“看来做人还是不能太仁慈啊!叶落心里想道。”
而男生心里则是乐开了花,不知道感谢了叶落祖宗多少次了,但表面上还是保持平静的。
“回到座位,叶落想到了之前他说的话,思考了起来,难道是…上次的小混混?”
“不过那一次我也算是因祸得福了,提前解锁了武力值。”
“那我还得感谢他啊!”
就在这时,博洋那边也算好了,王志权让他会到座位,这次他的目光看了叶落一眼,短暂的闪过一丝不可置信,不过很快就消失了。
“下面的写好了的抬头看黑板,没写好的也看黑板,王志权说道。”
“首先两个同学的答案都是正确的,不过使用的方法不一样,特别是叶落同学的方法十分的巧妙,已经超出了高中所学的大纲。这种方法我就不讲了,大家想了解的,自己课后花功夫去查,人家叶落同学可以学,我相信你们也可以!”
其实王志权内心慌的一批,“主要是这个知识点他早忘了,长期执教高中,接触的都是高中的知识点,高数的知识点早就忘的差不多了,哪里还敢在台上讲!”
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‘博洋’同学你就先坐在二组第二排吧!那个位置本来是一个男生坐的,由于男生受不了这里的压力,而选择了去县里的其中一所三星级高中,理由给的是“宁做凤头,不做龙尾!”
而姚曦的脸色瞬间就不好了,因为姚曦坐在三组第二排,两人中间只隔着一个人,相当于没有,这让姚曦很难受,而和‘博洋’同桌的那个男同学脸色也不好了,人都是有竞争的,有竞争就有压力,就会有嫉妒。
“嫉妒主要就表现能力上,当你们同时做一份试卷的时候,你的目光会不经意间的看向你的同桌,想看看他的进度到了哪里,当你发现你的进度比他慢时,你就会心生嫉妒,凭什么?而当你的进度比他快时,就不是这么想的了,“就这?”
往往在一些难的题目上会体现的更甚,特别是你想了半天,认真下笔后,还错了,而他却花了几分钟的时间,竟然就对了!
当他的目光瞥向你的试卷时,虽是漫不经心,但在你的眼里,那就是嘲讽,是不屑,是看不起,久而久之,就会产生不良后果。
学生毕竟只是学生,心里还不成熟,哪里受得了,不光要承受学校里的压力,更要承受家里的压力,所以可能一句话不合,就会爆发,甚至会寻短见。
但也有正确对待压力的,这就是良性的竞争,双方共同进步,但这样的情况很少,几乎没有。所以,毕业后,除非有很重要的事,不然很少联系。
之前他的同桌就是受不了他的压力,而选择了转学,现在轮到他,这可真的是造化弄人啊!
博洋放下书包,拉开椅子坐了下去,连看都没看他一眼,这让他心里很不是滋味,感觉被轻视了。
“好了!”
“以后要大家和新同学好好相处,知道吗?”
“知道了!”班级里的女生喊声最大。
博洋嘴角勾起一抹诡异的弧度。
现在开始上课了,由于耽搁了十几分钟,还是不影响的,高三的课除了选修物理化学之外,基本上都是两节课连上的,“这耽搁的十几分钟,就拿课间来补吧!”王志权心里想道。
“要是让学生知道,一定气死了。”所以你拖课也要讲究方法的,你可以趁着快要下课的时候,去讲一道题目,就好了,学生们虽然心知肚明,但也没办法。而新来的老师则是会先看看时间,再去做决定,如果快要下课的话,就会让学生们自己复习巩固一下,直到下课。这就是老教师区别于新教师的精炼所在,所以说,姜还是老的辣。
“今天我们来复习《必修二》,把《必修一》收起来了,王志权说道。
“在此之前呢,我想说的是,这不是新学,而是复习,希望你们不要以没复习到而找理由,”
“因为这个《必修二》非常的简单,就是一些空间几何题的证明和填空题,大概分值在三十分的样子,填空题的话,一般会和空间向量一起考,难度不是很大,但也不要掉以轻心。”
“接下来,我在黑板上写一道题目,带着你们边写边复习。”
而后,王志权转身,在黑板上熟练的画出了一个空间正六面体,就是俗称的正方体,各个角依次为字母A、B、C、D和A`、B`、C`、D`。
接着王志权用红色的粉笔把底边A、B与对面顶边A`、B`的对角给连了起来,两条对角线相交于点‘O’,在点‘O’和顶角C`的三分之一处取一个截点‘P’,与底边两角与上底面中心连接,形成一个四面体,求这个四面体的体积。
王志权写完,底下一阵惊呼,“不是吧,一开始就来这么繁琐的?”
“大家先思考一下,等一下,我喊两位同学上黑板写。”
一听到这话,底下瞬间沉默了,一个个的都不敢直视老王的眼睛,生怕他会喊自己。
“好了,两分钟时间到了,这道题思路很简单,不怎么难,接下来我喊两位同学到黑板上来。”
“此时叶落正无所事事,因为黑板上的题目,他现在至少有三种解决办法,所以就没看黑板了。”
但叶落的位置何其显眼,一眼便被王志权看到了,”我看叶落同学很是胸有成竹啊,来,上来试试!王志权笑着说道。
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“博洋,接下来你接着上!”其实王志权很想看看他俩到底谁更厉害,不是担心他们写不出来,而是在看他们的思考过程如何,怎么去对待这个题目。
“叶落走到讲台上,拿起一支折断的白色粉笔,抬头,目光正好对向了准备起身的博洋。
“要不等他一会吧,不然的话,他会输的不服!”叶落心里想道,“我可真的是大好人啊!”
然而博洋看了叶落一眼,不带任何表情,只是用手扶了一下银色的眼镜框,便径直走了上来,在一个大家都看不到的角度,只有叶落可以看见,只见他弯腰,也是拿起了一支折断的粉笔,而后转身小声说道,“上次算你走运!”说完便朝着一块黑板走去。
“什么情况,叶落虽然心里疑惑,但一时间也没多想,现在还是先完成眼前的题目要紧,这件事等会到位置上再去想。”
“这道题目方法很多,最简单的无非就是建立空间直角坐标系了,但题目没给正六面体的边长,所以在建立空间直角坐标系之前就得把边长给定下来,叶落设边长为a,以DA为x轴,DC为y轴,DD`为轴,建立坐标系。”
叶落不经意间瞟了博洋一眼,而他也是用的这种方法,“要求四面体的体积,无非就是底面积乘高或者是割补法了。”
所以叶落接下来就是求APD`的面积了,这个很简单,这题的难点就在于求它的高上。在高中一般人会先利用找法向量,如果找不到的话,就直接设,不过设的话过程会比较繁琐,而且容易算错。
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前面的不变,先在这个面上随便找到两个向量,而后把他横排三三对其,组成行列式:(a、b、c)与(d、e、f)而后x轴对应的法向量就是ce-bf,要注意的就是,y轴求出来的数值,得加一个负号。
在此之前王志权都是一直看着两人写的,进度都是差不多的,但到了求四面体高的时候,差距就显现出来了,‘博洋’那边采用的是传统的设点去求法向量,而叶落这边则是较为新奇,之前王志权见过叶落的答题纸,今天又亲眼见叶落下笔,不得不佩服起叶落来,在他的心中,叶落的位置似乎又高了些。
求出四面体的高后,叶落利用底乘高迅速的得出了答案,而反观博洋那边则是才列出方程组。
“叶落撇了他一眼,很随意的把粉笔丢在了讲台上,便回去了。”
这一举动,激起了班级一大片女生的不满,那小眼神充满怨毒,似是在表达,你怎么能比他快呢?”
看着这一双双不满的小眼睛,“看来做人还是不能太仁慈啊!叶落心里想道。”
而男生心里则是乐开了花,不知道感谢了叶落祖宗多少次了,但表面上还是保持平静的。
“回到座位,叶落想到了之前他说的话,思考了起来,难道是…上次的小混混?”
“不过那一次我也算是因祸得福了,提前解锁了武力值。”
“那我还得感谢他啊!”
就在这时,博洋那边也算好了,王志权让他会到座位,这次他的目光看了叶落一眼,短暂的闪过一丝不可置信,不过很快就消失了。
“下面的写好了的抬头看黑板,没写好的也看黑板,王志权说道。”
“首先两个同学的答案都是正确的,不过使用的方法不一样,特别是叶落同学的方法十分的巧妙,已经超出了高中所学的大纲。这种方法我就不讲了,大家想了解的,自己课后花功夫去查,人家叶落同学可以学,我相信你们也可以!”
其实王志权内心慌的一批,“主要是这个知识点他早忘了,长期执教高中,接触的都是高中的知识点,高数的知识点早就忘的差不多了,哪里还敢在台上讲!”
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