有种不详的预感
叶落线下后,看着微信图标上的小红点,随即打开了微信,看到一条未读消息,正是竺忆发来的,“在吗?”叶落看到这个打招呼的方式有点想笑。
“怎么,要是不出意外的话,未来几十年我都在的!”叶落回复道。
“哈哈!”,竺忆发来一个笑脸。
“今晚做数学作业,有一道大题目的第三小问不怎么会,想来问问你,看看你在不在线。”随即便是发来了一张图片。
叶落打开一看,“这…还是人做的题吗?这么烦的!”
“这是一道解答题,前两小问,竺忆都写完了,叶落一时间也没去看,直接去看第三小问了,要让你去求三角形的重心与曲线的焦点所形成的动点的轨迹方程。
“这道题非常的难,叶落的第一感觉,首先三角形是不规则的三角形,并不是什么等边,等腰之类的规则三角形,那样的话,建立坐标系是做好的选择,很容易就能找到关系式。但现在,你没有办法去建立坐标系,要求轨迹方程,第一点,你得找等量关系,可以适当的设未知数,再去求解,其二,曲线的方程你也不知道,但给出了它过点(1,2)和在该曲线上的任意一点的切线斜率为2x,好在这曲线方程还是比较容易的,给出了点直接设就行了,但这一点在叶落看来很是容易,但竺忆并没有做出来,所以叶落打算先把曲线方程给它写出来。
在这边的话,用高中的传统方法非常的烦,而且容易出错,但如果你学了不定积分,那么这条曲线,你只要2秒钟就可以出来了,对,就是简单。
叶落拿出笔,拔出笔盖,在空白的A4纸上细心的写着,即使平时字不怎么好看,但这回也尽力去写好看一点,首先便在A4纸的开头写上一个大大的解,然后开始了表演,首先,由题目可知,切线的斜率为2x,即dy/dx=2x,那么设曲线方程为y,所以y=∫2xdx,求得原函数为y=x^2+C,再把点(1,2)带入,就求得曲线方程为y=x^2+1,对的,求到这,叶落转了转手中的圆珠笔,随即放下心来,因为大题目所求的最后方程式一般都是非常简单的,不过叶落又检查了一遍,确保不会出错,毕竟第一次给竺忆解答题目,可不能弄错了,那样就脸丢大了,还怎么对得起我的满分?”
“就是不知道竺忆看不看的懂了,算了,先给她标注一下吧!”∫就是积分符号,即F’(X)=f(x)或dF(X)=f(x)dx,如cosx的原函数就是sinx,所以∫cosxdx=sinx+c,即sinx的导数为cosx,至于为什么要带常数C,因为常数的导数为零,等到了定积分就没有常数了,至于定积分,也不过是在不定积分上加了一个范围罢了,加上范围,就是求面积。
如高中所学的sinx在(0,π/2)的面积,就可以用定积分,很简单,先求出原函数为-cosx,再把π/2和0带入,注意一下顺序,利用定积分的性质,再由牛顿莱布尼茨基本公式,两式相减得1,所以sinx在(0,π/2)的面积就是1,可以以此类推,“这样解释的话,竺忆应该会看的懂吧!”叶落心里想道。
“他么的,现在的出题者真的是会玩,这就是要让你做不出来,好来满足他的成就感,还真的是恶趣味!”叶落鄙夷道,接着又在下方继续写着如何求不规则三角形的重心问题,足足花了一张半A4纸,叶落这才把这第三小问给做好,又回头看了看竺忆写的前两道小题,对是对的,就是一些细节方面没有注意,题目都是按步给分的,即使你答案对,没有过程,也是没有分的,不像物理,只要你你把公式写下来,那么这道题,你基本上可以得一半的分,不要问为什么,因为太难了呗!
“呼~”
叶落拿起桌子旁的一杯杯咕咚咕咚的喝了几口,这才停下来,随即又在一些题目关键的地方录起了语音,怕竺忆听不懂,然后一并发了过去。
另一边,竺忆则是在耐心的等待着,过了不长时间,她便收到了叶落发来的几张照片和几段分开发送的语音。
竺忆先是点开加载好的照片,顿时就被密密麻麻的字和公式给看懵了,好在叶落的字还能看,她双手微掐,放大照片,对着题目细心的比对着,看着公式旁叶落做的批注,竺忆不知何时竟微微一笑,嘴角微弯的弧度,很是甜美,要是叶落在此,定会被迷住吧!
不过一些公式竺忆还是看不懂,所以她就把曲线方程写了出来,至于后面的重心,她看了好一会儿,还是没看懂,于是就放弃了,就算她做出来,老师可能也不信,毕竟一个一百出头的小女生,突然就做出来那些学霸才能做出来的题目,老师信你才怪!
“说不定还会让你不带试卷,上黑板重新写一遍,再当着大家的面给讲一遍,要是真本事也就算了,就怕滥竽充数。”
叶落则是坐在桌子旁,盯着手机,焦急的等待着竺忆的回应,不一会儿,竺忆便发来了消息“叶落你也太棒了吧,高数的知识都会了。”
“哈哈,哪里,我只是把别人玩游戏的时间,花在了学习上!”叶落很自信的不要脸回答道,完全忘记了就在不久前,还和战队的人一起打排位的呢。
“信你才怪!”竺忆回复道。
“嘿嘿!”
“我说的都是实话啊!”
“周末在家偷偷学习就是我!”叶落很快的回复道。
“哼!”
“背着我偷偷学习!”
“哎!”
接着竺忆便是发来一个重重的叹息。
“怎么了?”
“有什么不开心的事吗?”叶落问道。
“我的时间都是被母亲安排的,从这个周末开始,我又要练习新的东西了。”
“新的东西?那你为什么不开心啊?”
“学习新的东西不应该很开心才对吗?”叶落问道。
“你说一个女孩子喜欢什么体育运动啊?”
“这…你让我想想。”
“跳绳,打羽毛球吧?”叶落说道。
“对啊,但我母亲说这些太幼稚了,于是给我报了一个可以活动全身的运动,而且非常的刺激,你猜猜是什么。”
“活动全身,还要非常的刺激?”叶落陷入沉思。
“不会是瑜伽吧?”
“不对!”叶落转念一想,瑜伽虽然是活动全身,但不刺激。
“会是什么呢?”
“哎呀,我真的猜不出来!”叶落放弃道。
“扑哧!”
“我就知道你猜不出来”竺忆轻笑道。
“是跆拳道哦!”
“什么?”
“跆拳道?”叶落一惊,女孩子学这个干什么?
“你母亲的思想果然与常人不同啊!”叶落回复道。
“是啊!”
“女孩子学跆拳道很累的,但母亲又说这样可以保护自己”竺忆叹气道。
她刚要把母亲说的“练好跆拳道,再见到叶落感到不爽的时候,就可以教训他了,不过这些竺忆还是没有告诉叶落的,怕叶落以后见到自己会躲的远远的,产生心理阴影就不好了。
“咦,不对!”叶落似是想到了什么,随即问道,“你学的拳道什么时候开始?”
“怎么了?”
“你也要学啊?”竺忆眼珠子一转问道。
“就是这个周末!”
“什么!”
“不会这么巧吧!”叶落心里震惊道,忽然有了一种不详的预感。
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“怎么,要是不出意外的话,未来几十年我都在的!”叶落回复道。
“哈哈!”,竺忆发来一个笑脸。
“今晚做数学作业,有一道大题目的第三小问不怎么会,想来问问你,看看你在不在线。”随即便是发来了一张图片。
叶落打开一看,“这…还是人做的题吗?这么烦的!”
“这是一道解答题,前两小问,竺忆都写完了,叶落一时间也没去看,直接去看第三小问了,要让你去求三角形的重心与曲线的焦点所形成的动点的轨迹方程。
“这道题非常的难,叶落的第一感觉,首先三角形是不规则的三角形,并不是什么等边,等腰之类的规则三角形,那样的话,建立坐标系是做好的选择,很容易就能找到关系式。但现在,你没有办法去建立坐标系,要求轨迹方程,第一点,你得找等量关系,可以适当的设未知数,再去求解,其二,曲线的方程你也不知道,但给出了它过点(1,2)和在该曲线上的任意一点的切线斜率为2x,好在这曲线方程还是比较容易的,给出了点直接设就行了,但这一点在叶落看来很是容易,但竺忆并没有做出来,所以叶落打算先把曲线方程给它写出来。
在这边的话,用高中的传统方法非常的烦,而且容易出错,但如果你学了不定积分,那么这条曲线,你只要2秒钟就可以出来了,对,就是简单。
叶落拿出笔,拔出笔盖,在空白的A4纸上细心的写着,即使平时字不怎么好看,但这回也尽力去写好看一点,首先便在A4纸的开头写上一个大大的解,然后开始了表演,首先,由题目可知,切线的斜率为2x,即dy/dx=2x,那么设曲线方程为y,所以y=∫2xdx,求得原函数为y=x^2+C,再把点(1,2)带入,就求得曲线方程为y=x^2+1,对的,求到这,叶落转了转手中的圆珠笔,随即放下心来,因为大题目所求的最后方程式一般都是非常简单的,不过叶落又检查了一遍,确保不会出错,毕竟第一次给竺忆解答题目,可不能弄错了,那样就脸丢大了,还怎么对得起我的满分?”
“就是不知道竺忆看不看的懂了,算了,先给她标注一下吧!”∫就是积分符号,即F’(X)=f(x)或dF(X)=f(x)dx,如cosx的原函数就是sinx,所以∫cosxdx=sinx+c,即sinx的导数为cosx,至于为什么要带常数C,因为常数的导数为零,等到了定积分就没有常数了,至于定积分,也不过是在不定积分上加了一个范围罢了,加上范围,就是求面积。
如高中所学的sinx在(0,π/2)的面积,就可以用定积分,很简单,先求出原函数为-cosx,再把π/2和0带入,注意一下顺序,利用定积分的性质,再由牛顿莱布尼茨基本公式,两式相减得1,所以sinx在(0,π/2)的面积就是1,可以以此类推,“这样解释的话,竺忆应该会看的懂吧!”叶落心里想道。
“他么的,现在的出题者真的是会玩,这就是要让你做不出来,好来满足他的成就感,还真的是恶趣味!”叶落鄙夷道,接着又在下方继续写着如何求不规则三角形的重心问题,足足花了一张半A4纸,叶落这才把这第三小问给做好,又回头看了看竺忆写的前两道小题,对是对的,就是一些细节方面没有注意,题目都是按步给分的,即使你答案对,没有过程,也是没有分的,不像物理,只要你你把公式写下来,那么这道题,你基本上可以得一半的分,不要问为什么,因为太难了呗!
“呼~”
叶落拿起桌子旁的一杯杯咕咚咕咚的喝了几口,这才停下来,随即又在一些题目关键的地方录起了语音,怕竺忆听不懂,然后一并发了过去。
另一边,竺忆则是在耐心的等待着,过了不长时间,她便收到了叶落发来的几张照片和几段分开发送的语音。
竺忆先是点开加载好的照片,顿时就被密密麻麻的字和公式给看懵了,好在叶落的字还能看,她双手微掐,放大照片,对着题目细心的比对着,看着公式旁叶落做的批注,竺忆不知何时竟微微一笑,嘴角微弯的弧度,很是甜美,要是叶落在此,定会被迷住吧!
不过一些公式竺忆还是看不懂,所以她就把曲线方程写了出来,至于后面的重心,她看了好一会儿,还是没看懂,于是就放弃了,就算她做出来,老师可能也不信,毕竟一个一百出头的小女生,突然就做出来那些学霸才能做出来的题目,老师信你才怪!
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叶落则是坐在桌子旁,盯着手机,焦急的等待着竺忆的回应,不一会儿,竺忆便发来了消息“叶落你也太棒了吧,高数的知识都会了。”
“哈哈,哪里,我只是把别人玩游戏的时间,花在了学习上!”叶落很自信的不要脸回答道,完全忘记了就在不久前,还和战队的人一起打排位的呢。
“信你才怪!”竺忆回复道。
“嘿嘿!”
“我说的都是实话啊!”
“周末在家偷偷学习就是我!”叶落很快的回复道。
“哼!”
“背着我偷偷学习!”
“哎!”
接着竺忆便是发来一个重重的叹息。
“怎么了?”
“有什么不开心的事吗?”叶落问道。
“我的时间都是被母亲安排的,从这个周末开始,我又要练习新的东西了。”
“新的东西?那你为什么不开心啊?”
“学习新的东西不应该很开心才对吗?”叶落问道。
“你说一个女孩子喜欢什么体育运动啊?”
“这…你让我想想。”
“跳绳,打羽毛球吧?”叶落说道。
“对啊,但我母亲说这些太幼稚了,于是给我报了一个可以活动全身的运动,而且非常的刺激,你猜猜是什么。”
“活动全身,还要非常的刺激?”叶落陷入沉思。
“不会是瑜伽吧?”
“不对!”叶落转念一想,瑜伽虽然是活动全身,但不刺激。
“会是什么呢?”
“哎呀,我真的猜不出来!”叶落放弃道。
“扑哧!”
“我就知道你猜不出来”竺忆轻笑道。
“是跆拳道哦!”
“什么?”
“跆拳道?”叶落一惊,女孩子学这个干什么?
“你母亲的思想果然与常人不同啊!”叶落回复道。
“是啊!”
“女孩子学跆拳道很累的,但母亲又说这样可以保护自己”竺忆叹气道。
她刚要把母亲说的“练好跆拳道,再见到叶落感到不爽的时候,就可以教训他了,不过这些竺忆还是没有告诉叶落的,怕叶落以后见到自己会躲的远远的,产生心理阴影就不好了。
“咦,不对!”叶落似是想到了什么,随即问道,“你学的拳道什么时候开始?”
“怎么了?”
“你也要学啊?”竺忆眼珠子一转问道。
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